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朝日の記事を引用しよう。
数学の超難問「フェルマーの最終定理」の証明につながる予想を提唱した米プリンストン大名誉教授の志村五郎さんが３日、89歳で亡くなった。同大が発表した。
志村さんは整数論が専門。1950年代〜60年代に、故谷山豊・東京大助教授と共に楕円曲線の性質に関する「谷山＝志村予想」を提唱。この予想を手がかりに、提示から 350年以上数学者を悩ませてきた整数論の難問、フェルマーの最終定理が、英国のアンドリュー・ワイルズさんによって95年に証明された。
（ → 志村五郎さん死去 フェルマーの最終定理の証明に貢献：朝日新聞 ）
この記述はおかしい。
「この予想を手がかりに、提示から 350年以上数学者を悩ませてきた整数論の難問、フェルマーの最終定理が、英国のアンドリュー・ワイルズさんによって95年に証明された」
というが、ワイルズが証明したのは、ほぼ「谷山＝志村予想」そのものである。こいつ（小さなもの）を手がかりにして、これよりもずっと大きなことをなし遂げた、というわけではない。両者の大きさはまったく同じである。
ワイルズの業績の大きさは、「谷山＝志村予想」の大きさとまったく同じなのだ。（証明への貢献度では）
そして、「谷山＝志村予想」の証明が、フェルマーの最終定理の証明と等価である……というふうに証明したのは、ワイルズではなくて、ワイルズ以前の数人の数学者たちである。
特に、フライ・セール予想が重要だ。
1984年にフライはフェルマーの最終定理に対する……というアイディアを提示。セールによって定式化されたこの予想はフライ・セールのイプシロン予想と呼ばれ、1986年にケン・リベットによって証明された。
（これによると）谷山・志村予想が証明されたならば、それはフェルマーの最終定理が証明されたことをも意味するのである。
（ → フェルマーの最終定理 - Wikipedia ）
こういう経緯をきちんと理解しておくことが必要だ。そうすれば、
「この予想を手がかりに、提示から 350年以上数学者を悩ませてきた整数論の難問、フェルマーの最終定理が、英国のアンドリュー・ワイルズさんによって95年に証明された」
なんていう間違った記事を書かずに済んでいただろうに。（新聞記者は、科学の記事を書くときには、その分野の科学知識がある人に任せるべきだろう。無知な素人が書くべきではない。）
おそらく、新潮文庫の書籍をソースにしているんだと思いますが、記述が正確ではありません。
ワイルズは証明のために「谷山＝志村予想を部分的に証明した」というのが実際です。
→ http://j.mp/2Wp8qD7
ただし、読むには高度な数学知識が必要。虚数乗法など。
大きさとは何を指しているんでしょうか？
範囲としては谷山-志村予想の方が範囲が広いですが。
で説明済み。前の質問を繰り返さないで。
ならばコメントも削除しないで欲しかったですね。
谷山=志村予想が真ならば、フェルマーの最終定理が真、は正しいですが、フェルマーの最終定理が真⇒谷山=志村予想が真、とはいえませんので。
フェルマーの最終定理の証明は、谷山=志村予想の一部の場合の証明にしかなりませんので。
「 p ならば q 」という命題が真でその逆「 q ならば p 」という命題も真の場合
あなたは比較するものを間違えている。概念や意味ではなく、文章を間違えている。
数学や論理の問題ではない。小学生に聞いてごらん。すぐにわかるから。
空き家の記事での例のように具体的にあなたの言いたいことを書いて欲しいです。（あっちはあなたの主張がよくわかりました）