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これは本日の朝日新聞の特集記事のテーマ。（無料で全文が読める。）
→ どうすればいい「子ども乗せ自転車」 ４人乗り目撃談も：朝日新聞 2018-11-11
子供一人だけならともかく子供二人を乗せると、とたんに自転車の運転が難しくなる。電動自転車にすれば、漕ぐ力は軽くなるが、危険性は変わらない。
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ざっと見たところ、特に重心が高いのが問題であるようだ。後輪の上の席なら、子供の足をぶら下げる形で、重心を下げたものもある。
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しかし前席については、重心を下げたものはないようだ。
ただし、よく捜すと、オプション部品で「足をぶら下げるタイプの前席」も見つかる。
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これを使えばいいのだが、使っていない人がほとんどだ。となると、どうしても重心が高い。当然、倒れる危険性は高い。
解決策の一案として、三輪タイプにして、後輪の２輪の間に籠を載せているタイプもある。あるいは、前輪の２輪の間に籠を載せているタイプもある。いずれも、とても高額だ。（20万円以上）
困った。どうする？
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そこで、困ったときの Openブログ。解決策を出そう。こうだ。
「自転車の利用をやめて、送迎バスを出す」
これでまあ、解決します。
ただし、家を一軒一軒訪れるタクシータイプだと、運転手の負担が大きすぎて、問題だ。（相手の親がいないことが多いので。）
→ 保育園のバス送迎が辛い（運転手の体験記）
そこで、数人分をまとめて訪れるバスタイプ（バス停タイプ）にすれば、この問題はない。どこかの親がいなくても、他の親がかわりに引き受けてくれるからだ。（下車時には。）
ただし、親がまとまって井戸端談義をすることになるので、それに加われない（仲間はずれになる）と、辛い思いをする……という体験記もある。
→ 幼稚園のバス送迎で心が折れそうです。 : 発言小町
その場合には、（記事中の回答部にあるように）グループを離脱すればいいだけのことだ。特に大きな問題ではあるまい。（物理的な問題ではなく、心理的な問題であるにすぎない。気分次第）
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結論としては、こうなる。
「子供乗せ自転車の危険性を解決するには、保育園が送迎バスを出せばいい。自治体は送迎バスの普及に努めるべきだ」
これで問題はカタが付く。
※ この問題は、個人の側で対処するべきではなく、自治体の側で対処すべき。
［ 付記 ］
そもそも母親が子供乗せ自転車で送迎するのがおかしいよね。少なくとも朝は父親が送迎するべき。出社時間に間に合わないという問題は、あまりないはずだ。どうしても間に合わないのなら、会社と交渉して、遅刻を認めてもらうべき。（どうせ残業するんだろうし。）
関連サイト。
→ 父親も保育園への送り迎えをしたほうが良い理由 - ちゃんとしたブログ
→ パパが残業をやめて、10日連続で保育園のお迎えをやってみてわかったこと
→ 保育園の送り迎えをする父親が少ないという問題。 | かつかつ主夫ブログ
【 追記 】
朝日の記事に続報が出た。
→ （フォーラム）子ども乗せ自転車：４ 取り組み：朝日新聞
子ども乗せ自転車の話がいろいろとあるが、「送迎バスで解決」という話が出ている。つまり、本項の提案が裏付けられている。
（横浜市では）「駅遠くの送迎できる園の定員が埋まるなど、状況が変わった」そうです。
いま力を入れるのは、民間保育所による通園バス購入の補助。車１台とチャイルドシートなどの備品購入費の一部に補助金を出します。本年度は３台分の応募がありました。
バスを購入した保育所は自宅近くまで子どもを送迎します。親は「子ども乗せ自転車」をする必要がなくなります。
駅前に送迎用のステーションをつくり、そこに朝晩だけ一時的に園児を預ける……というタイプもあって、好評だったが、それをやめて、送迎バスに替えたそうだ。ステーションだと、室料（家賃）などのコストがかかるし、子供を移す手間もかかる。それよりは送迎バスの方がいい、ということらしい。
自転車本体側ですとこんな商品もあります。重心が高く転がりやすいと言う部分では改善できていると思います。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/8380173.html
親は歩けても、乳児は歩けません。
２歳児も、１ｋｍ は歩けません。
まあ、（長距離ゆえ）歩けないから、自転車を使っているわけなんですけどね。歩ける距離なら、歩くでしょうけど。
朝日新聞の続報の紹介。送迎バスが現実に便利だ、という話。